Nacque a S. Sofia d’Epiro il 19 ottobre 1732 da Paolo e Caterina Becci. Il padre arciprete di S. Sofia, lo avviò agli studi ecclesiastici. Brunone Baffa compì i suoi studi presso il collegio di S. Atanasio in Roma. Terminato il corso di studi teologici tornò a S. Sofia dove entrò nella chiesa matrice in qualità di coadiutore parrocchiale, prima sotto la guida paterna e, successivamente sotto quella di Stefano Baffa. Fu autore di pregevoli opere teologiche (“Summa Dogmatica Scolastica” e “Morale Scolastica”) rimaste inedite. Nel 1793 fu elevato al rango di arciprete grazie all’universale riconoscimento della sua erudizione. Più volte invitato a partecipare al concorso indetto dal Vaticano per l’episcopato di S. Adriano ma per il suo carattere mite e riservato si rifiutò di farlo. Morì nel 1807.